Le brigadier général Lambert a joint les Forces canadiennes en 1986 pour étudier au Collège militaire royal du Canada (CMR) Kingston, où il a gradué en 1991 avec un diplôme en génie mécanique. Après deux ans comme officier d’état-major dans un quartier-général stratégique, il a été promu au grade de capitaine en 1994 et muté à Valcartier où il fut employé dans une variété de positions au sein du Quartier général et de l’Escadron des transmissions du 5e Groupe brigade mécanisé du Canada (QGET 5 GBMC) et au 1er Bataillon Royal 22e Régiment (1 R22eR). Lors de son service avec le 1 R22eR en 1996, il s’est déployé en Haïti pour une mission des Nations Unies où il a servi en tant qu’officier des transmissions du contingent canadien.
Suite à sa promotion au grade de major en 2001, le brigadier général Lambert a complété une maîtrise en administration des affaires de l’Université Laval, et a ensuite été assigné à Ottawa au sein du quartier général de l’Armée canadienne. En juin 2006, le brigadier général Lambert a été nommé commandant du QGET 2 GBMC à Petawawa, Ontario. Ce commandement a été suivi en mai 2008 par un déploiement à Kandahar, Afghanistan, en tant que J6 de la force opérationnelle interarmées canadienne, où il a été promu au rang de lieutenant-colonel.
En 2009, le brigadier général Lambert a été muté au US Army Command and General Staff College à Fort Leavenworth, Kansas. Après deux ans d’études dans un environnement multinational, il a gradué du US Army School of Advanced Military Studies avec une maîtrise en art et science militaire, et fut alors muté à Kingston en tant que G6 du système de doctrine et d’instruction de la force terrestre, et ensuite en tant que directeur de groupe d’études au Collège de Commandement et d’état-major de l’Armée canadienne. En 2013, le brigadier général Lambert a été nommé commandant de l’École de l’Électronique et des Communications des Forces Canadiennes.
Promu au rang de colonel en 2015, il a tout d’abord occupé le poste de chef d’état-major du centre de la doctrine et de l’instruction de l’Armée canadienne, et fut ensuite nommé Commandant du 7è Groupe des communications en 2016. Suite à son commandement en 2018, il participa au Cours Supérieur du collège de la Défense de l’OTAN à Rome, après quoi il fut employé en tant qu’adjoint au directeur général cyberespace.
En 2019 le brigadier général Lambert a été promu à son rang actuel et est présentement employé au sein du commandement des renseignements des FC en tant que directeur général de l’entreprise des renseignements.
Le brigadier général Lambert est marié à une lieutenant-colonel de l’Armée de terre dans le service de la logistique. Ils ont deux merveilleuses filles. Le brigadier général Lambert pratique plusieurs sports, en particulier la course à pied et le golf, et est le président d’honneur du basketball masculin des FAC. Il aime aussi la lecture et possède un intérêt marqué pour l’histoire.